Question

數(shù)據(jù)-2，-3，4，-1，x的眾數(shù)為-3，則這組數(shù)據(jù)的極差是

 

，方差為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x，再根據(jù)極差的定義，方差公式得出結(jié)論．

解答：解：因?yàn)楸姅?shù)數(shù)是-3，
根據(jù)眾數(shù)的定義可得x=-3，
所以極差=4-（-3）=7，
平均數(shù)為（-2-3+4-1+x）÷5=-1，
方差為S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=

1

5

[（-2+1）²+（-3+1）²+…+（-3+1）²]
=6.8．
故答案為7，6.8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)中的眾數(shù)數(shù)、極差和方差的定義．將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可．
方差公式為：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．