【題目】某學校為了了解本校學生采用何種方式上網查找所需要的學習資源，隨機抽取部分學生了解情況，并將統計結果繪制成頻數分布表及頻數分布直方圖．
（1）頻數分布表中
的值：
_____________，
______________；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若全校有1000名學生，估計該校利用搜索引擎上網查找學習資源的學生有多少名？
百年學典課時學練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，拋物線y ax2 - 2ax 3a交 x 軸正半軸于點 A，負半軸于點 B，交 y 軸于點C，tan∠OBC=3．
(1)求 a 值；
(2)點 P 為第一象限拋物線上一點，連接 AC、PA、PC，若點 P 的橫坐標為 t， PAC 的面積為S，求 S與t的函數解析式，（請直接寫出自變量 t 的取值范圍）；
(3)在（2）的條件下，過點 P 作 PD∥y 軸交 CA 延長線于點 D，連接 PB，交 y 軸于點 E，點 Q 為第二象限拋物線上一點，連接 QE 并延長分別交 x 軸、拋物線于點 N、F，連接 FD，交 x 軸于點 K ，當E 為 QF 的中點且 FN=FK 時，求直線 DF 的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）某學校“智慧方園”數學社團遇到這樣一個題目：
如圖1，在△ABC中，點O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=
，BO：CO=1：3，求AB的長．
經過社團成員討論發現，過點B作BD∥AC，交AO的延長線于點D，通過構造△ABD就可以解決問題（如圖2）．
請回答：∠ADB= °，AB= ．
（2）請參考以上解決思路，解決問題：
如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝60°，AB＝4，D是邊BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB、AC于點E、F，則弦EF長度的最小值為（ ）
A.
B.
C.2
D.2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2－6ax＋5a（a為常數）的圖像為拋物線C．
（1）求證：不論a為何值，拋物線C與x軸總有兩個不同的公共點；
（2）設拋物線C交x軸于點A、B，交y軸于點D，若△ABD的面積為20，求a的值；
（3）設點E（2，4）、F（3，4），若拋物線C與線段EF只有一個公共點，結合函數圖像，直接寫出a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線L：y=ax2+bx+c與x軸交于A、B（3，0）兩點（A在B的左側），與y軸交于點C（0，3），已知對稱軸x=1．
（1）求拋物線L的解析式；
（2）將拋物線L向下平移h個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點落在△OBC內（包括△OBC的邊界），求h的取值范圍；
（3）設點P是拋物線L上任一點，點Q在直線l：x=﹣3上，△PBQ能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點P的坐標；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某水果店計劃購進甲、乙兩種高檔水果共400千克，每千克的售價、成本與購進數量（千克）之間關系如表：
每千克售價（元） | 每千克成本（元） | |
甲 | ﹣0.1x+100 | 50 |
乙 | ﹣0.2x+120（0＜x≤200） | 60 |
|
（1）若甲、乙兩種水果全部售完，求水果店獲得總利潤y（元）與購進乙種水果x（千克）之間的函數關系式（其他成本不計）；
（2）若購進兩種水果都不少于100千克，當兩種水果全部售完，水果能獲得的最大利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是用圖象反映儲油罐內的油量V與輸油管開啟時間t的函數關系．觀察這個圖象，以下結論正確的有________________．
①隨著輸油管開啟時間的增加，儲油罐內的油量在減少；
②輸油管開啟10分鐘時，儲油罐內的油量是80立方米；
③如果儲油罐內至少存油40立方米，那么輸油管最多可以開啟36分鐘；
④輸油管開啟30分鐘后，儲油罐內的油量只有原油量的一半．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
的函數圖象如圖，點
位于坐標原點，點
在
軸的正半軸上，點
在二次函數位于第一象限的圖象上，
，
，
，
…都是直角頂點在拋物線上的等腰直角三角形，則
的斜邊長為( )
A.20B.
C.22D.
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