Question

如圖，在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路（兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向相互垂直），把耕地分成大小不等的六塊作試驗田，要使試驗田面積為570㎡，問道路寬應為

1

米．

Answer 1

分析：本題中，試驗地的面積=矩形耕地的面積-三條道路的面積+道路重疊部分的兩個小正方形的面積．如果設道路寬x，可根據此關系列出方程求出x的值，然后將不合題意的舍去即可．

解答：解：設道路為x米寬，
由題意得：20×32-20x×2-32x+2x²=570，
整理得：x²-36x+35=0，
解得：x=1，x=35，
經檢驗是原方程的解，但是x=35＞20，因此不合題意舍去．
故答案為：1．

點評：本題考查了一元二次方程的應用，對于面積問題應熟記各種圖形的面積公式．另外，整體面積=各部分面積之和；剩余面積=原面積-截去的面積．