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【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標系內，頂點的坐標分別為A（﹣4，4），B（﹣2，5），C（﹣2，1）．

（1）將△ABC繞點（0，3）旋轉180°，得到△A1B1C1，畫出旋轉后的△A1B1C1；

（2）求（1）中的點C旋轉到點C1時，點C經過的路徑長（結果保留π）．

【答案】（1）畫圖見解析；（2）點C經過的路徑長為2π．

【解析】

（1）根據中心對稱的性質，作出A、B、C的對應點A1、B1、C1即可；

（2）利用勾股定理計算CC1，可得半徑為2，根據圓的周長公式計算即可．

解：（1）如圖所示，則△A1B1C1為所求作的三角形，

（2）點C經過的路徑長：是以（0，3）為圓心，以CC1為直徑的半圓，

由勾股定理得：CC1＝＝4，

∴點C經過的路徑長：×2πr＝2π．

練習冊系列答案

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求的長；

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