【題目】如圖，已知三角形ABC的三個頂點的坐標分別為A(－1，3)，B(－3，－1)，C(2，1)，求三角形ABC的面積．
【答案】S三角形ABC＝8.
【解析】試題分析：將△ABC補成長方形BDEF，且DE過點A，EF過點C，BF，DE都與x軸平行，BD，EF都與y軸平行．然后根據S△ABC＝S長方形BDEF－S△ADB－S△AEC－S△CBF，求出△ABC的面積.
解：將三角形ABC補成長方形BDEF，且DE過點A，
EF過點C，BF，DE都與x軸平行，BD，EF都與y軸平行．
∵A(－1，3)，B(－3，－1)，
C(2，1)，∴D(－3，3)，E(2，3)，F(2，－1)．
∴AD＝2，AE＝3，BD＝4，BF＝5，CE＝2，CF＝2，
∴S長方形BDEF＝BD·BF＝4×5＝20，S三角形ADB＝AD·BD＝×2×4＝4，
S三角形AEC＝
AE·EC＝×3×2＝3，S三角形CBF＝BF·CF＝×5×2＝5，
∴S三角形ABC＝S長方形BDEF－S三角形ADB－S三角形AEC－S三角形CBF＝20－4－3－5＝8.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）四面條的粗細（橫截面積）S（mm2）的反比例函數，其圖象如圖所示.
（1）寫出y與S的函數關系式；
（2）求當面條粗1.6 mm2時，面條的總長度是多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖如圖29-29所示.
(1)請你畫出這個幾何體的一種左視圖.
(2)若組成這個幾何體的小正方體的塊數為n，請你寫出n的所有可能值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料后解決問題：
小明遇到下面一個問題：
計算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．
經過觀察，小明發現如果將原式進行適當的變形后可以出現特殊的結構，進而可以應用平方差公式解決問題，具體解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（24﹣1）（24+1）（28+1）
=（28﹣1）（28+1）
=216﹣1
請你根據小明解決問題的方法，試著解決以下的問題：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=_____．
（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=_____．
（3）化簡：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．
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【題目】某校隨機抽取部分學生，就“學習習慣”進行調查，將“對自己做錯題進行整理、分析、改正”（選項為：很少、有時、常常、總是）的調查數據進行了整理，繪制成部分統計圖如下：
請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）該調查的樣本容量為________， 
=________%， 
=________%，“常常”對應扇形的圓心角的度數為__________；
（2）請你補全條形統計圖；
（3）若該校有3200名學生，請你估計其中“總是”對錯題進行整理、分析、改正的
學生有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：平面內的直線l1與l2相交于點O，對于該平面內任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為a、b，則稱有序非負實數對（a，b）是點M的“距離坐標”，根據上述定義，距離坐標為（2，1）的點的個數有（ ）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l1∥l2，點A、D在l1上，AB⊥l1，CD⊥l2，垂足分別是B、C，點E，F在l2上，AE∥DF，那么AE與DF、BE與CF相等嗎？為什么？
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