Question

【題目】在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數的點，其順序按圖中“→”方向排列，其對應的點坐標依次為，，，，，，，…，根據這個規律，第2018個橫坐標為（ ）

A.44B.45C.46D.47

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據圖形推導出：當n為奇數時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個點，且終點為（0，n）；當n為偶數時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個點，且終點為（n，0），然后根據2018=452－7，可推導出452是第幾個正方形共有的點，最后再倒推7個點的橫坐標即為所求.

解：由圖可知：第一個正方形每條邊上有2個點，共有4=22個點，且終點為（0,1）；

第二個正方形每條邊上有3個點，連同第一個正方形共有9=32個點，且終點為（2,0）；

第三個正方形每條邊上有4個點，連同前兩個正方形共有16=42個點，且終點為（0,3）；

第四個正方形每條邊上有5個點，連同前兩個正方形共有25=52個點，且終點為（4,0）；

故當n為奇數時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個點，且終點為（0，n）；當n為偶數時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個點，且終點為（n，0）.

而2018=452－7

n+1=45

解得：n=44

由規律可知，第44個正方形每條邊上有45個點，且終點坐標為（44,0），由圖可知，再倒著推7個點的橫坐標為：44.

故選A.