Question

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC（頂點是網格線的交點）．

（1）將△ABC繞點B順時針旋轉90°得到△A′BC′，請畫出△A′BC′，并求BA邊旋轉到BA′位置時所掃過圖形的面積；
（2）請在網格中畫出一個△A″B″C″，使△A″B″C″∽△ABC，且相似比不為1．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：△A′BC′即為所求，

∵AB= = ，

∴BA邊旋轉到BA″位置時所掃過圖形的面積為： = ；

（2）解；如圖所示：△A″B″C″∽△ABC，且相似比為2．

【解析】（1）利用旋轉的性質得出各對應點位置進而利用扇形面積公式得出答案；（2）利用相似三角形的性質將各邊擴大2倍，進而得出答案．