【題目】如圖，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以邊AB中點O為圓心，作半圓與AC相切，點P，Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是__．
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【題目】定義：
數學活動課上，李老師給出如下定義：如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱三角形為“智慧三角形”.
理解：
⑴如圖
，已知
是⊙
上兩點，請在圓上找出滿足條件的點
，使
為“智慧三角形”（畫出點的位置，保留作圖痕跡）；
⑵如圖
，在正方形
中，
是
的中點，
是
上一點，且
，試判斷
是否為“智慧三角形”，并說明理由；
運用：
⑶如圖
，在平面直角坐標系
中，⊙的半徑為，點
是直線
上的一點，若在⊙上存在一點
，使得
為“智慧三角形”，當其面積取得最小值時，直接寫出此時點的坐標.
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【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的一個交點在（﹣3，0和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結論：①2a﹣b＝0：②4ac﹣b2＜0：③點（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上若x1＜x2，則y1＜y2；④a+b+c＜0．正確結論的個數是（ �。�
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖，△ACB內接于圓O，AB為直徑，CD⊥AB與點D，E為圓外一點，EO⊥AB，與BC交于點G，與圓O交于點F，連接EC，且EG=EC．
（1）求證：EC是圓O的切線；
（2）當∠ABC=22.5°時，連接CF．
①求證：AC=CF；
②若AD=1，求線段FG的長．
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【題目】某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
⑴請你補全這個輸水管道的圓形截面；
⑵若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．
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【題目】某天貓店銷售某種規格學生軟式排球，成本為每個30元．以往銷售大數據分析表明：當每只售價為40元時，平均每月售出600個；若售價每上漲1元，其月銷售量就減少20個，若售價每下降1元，其月銷售量就增加200個．
（1）若售價上漲m元，每月能售出 個排球（用m的代數式表示）．
（2）為迎接“雙十一”，該天貓店在10月底備貨1300個該規格的排球，并決定整個11月份進行降價促銷，問售價定為多少元時，能使11月份這種規格排球獲利恰好為8400元．
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【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c（a、b、c為常數，且a≠0）的圖象與x軸的交點的橫坐標分別為﹣1、3，則下列結論：①abc＜0；②2a+b＝0；③3a+2c＞0；④對于任意x均有ax2﹣a+bx﹣b≥0，正確個數有（ �。�
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，有以下結論：①abc＞0；②a－b＋c＜0；③2a＝b；④4a＋2b＋c＞0；⑤若點(－2，y1)和(－
，y2)在該圖象上，則y1＞y2. 其中正確的結論個數是 ( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】若二次函數y=|a|x2+bx+c的圖象經過A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(
, y2)、E(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關系是( ).
A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1
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