Question

【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，有以下結論：①abc＞0；②a－b＋c＜0；③2a＝b；④4a＋2b＋c＞0；⑤若點(－2，y1)和(－，y2)在該圖象上，則y1＞y2. 其中正確的結論個數是 ( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據二次函數的圖象與性質即可判斷．

∵拋物線開口向下，

∴a<0，

∵拋物線與y軸交點在x軸上方，

∴c>0，

∵對稱軸x=>0，

∴b>0，

∴abc＜0，故①不正確；

∵對稱軸x==1，

∴b=2a，

∴令x=1時，此時y=ab+c，

由圖象可知ab+c<0，

∴a+2a+c=3a+c<0，故②正確，③錯誤；

∵拋物線的對稱軸為x=1，

∴1與3關于x=1對稱，0與2關于x=1對稱，

令x=2時，此時y=4a+2b+c>0，故④正確；

當x<1時，y隨著x的增大而增大，

∴2<，

∴y<y，故⑤錯誤；

故選B.