Question

【題目】已知函數

（1）若函數圖像經過原點，求m的值；

（2）若這個函數是一次函數，且與y軸交點為（0，3），求該一次函數圖像與兩坐標軸圍成的三角形的周長．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）將（0，0）代入一次函數解析式中即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論；

（2）將（0，3）代入一次函數解析式中即可求出m，得到一次函數的解析式，從而求出其與x軸的交點.再根據勾股定理得到與坐標軸圍成的直角三角形的斜邊長，從而求得周長.

解：（1）∵函數的圖象經過原點，
∴0=m+3，
∴m=-3．

（2）∵函數是一次函數，且與y軸交點為（0，3），

得到，

解得：，

∴一次函數解析式為：y=-x+3，

當y=-x+3=0時，x=3，
∴一次函數y=-x+3與x軸交點為（3，0），

∴一次函數圖像與兩坐標軸圍成的三角形的周長為：