Question

【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c經過點B（﹣1，0）和點C（2，3）．

（1）求此拋物線的函數表達式；

（2）如果此拋物線上下平移后過點（﹣2，﹣1），試確定平移的方向和平移的距離．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣x2+2x﹣3；（2）需將拋物線向上平移4個單位

【解析】試題分析：（1）把點B和點C的坐標代入函數解析式解方程組即可；

（2）求出原拋物線上x＝－2時，y的值為－5，則拋物線上點（－2，－5）平移后的對應點為（－2，－1），根據縱坐標的變化可得平移的方向和平移的距離．

試題解析：

（1）把B（﹣1，0）和點C（2，3）代入y＝﹣x2＋bx＋c

得，

解得，

所以拋物線解析式為y＝﹣x2＋2x﹣3；

（2）把x＝﹣2代入y＝﹣x2＋2x﹣3得y＝﹣4﹣4＋3＝﹣5，

點（﹣2，﹣5）向上平移4個單位得到點（﹣2，﹣1），

所以需將拋物線向上平移4個單位．