【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，將線段AB平移至DE，連接AE、AD、EC．
（1）求證：AD=EC；
（2）當點D在什么位置時,四邊形ADCE是矩形，請說明理由.
【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、點D是BC的中點，證明過程見解析.
【解析】
試題分析：(1)、根據平移得到AD平行且等于DE，∠B=∠EDC，根據AB=AC得出∠B=∠ACD，AC=DE，結合DC=CD得到△ACD和△ECD全等，得出AD=EC；(2)、首先得出四邊形ADCE是平行四邊形，結合AD⊥BC得出矩形.
試題解析：(1)、由平移可得AB∥DE，AB=DE； ∴∠B=∠EDC∵ AB=AC ∴∠B=∠ACD， AC=DE
∴∠EDC =∠ACD ∵DC=CD ∴△ACD≌△ECD（SAS） ∴AD=EC
(2)、當點D是BC中點時,四邊形ADCE是矩形
理由如下：∵AB=AC，點D是BC中點 ∴BD=DC，AD⊥BC
由平移性質可知 四邊形ABDE是平行四邊形 ∴AE=BD，AE∥BD ∴AE=DC，AE∥DC
∴四邊形ADCE是平行四邊形 ∵AD⊥BC ∴四邊形ADCE是矩形
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【題目】下列說法正確的是（ �。�
A.三點確定一個圓
B.一個三角形只有一個外接圓
C.和半徑垂直的直線是圓的切線
D.三角形的內心到三角形三個頂點距離相等
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【題目】下列直線是圓的切線的是（ ）
A.與圓有公共點的直線
B.到圓心的距離等于半徑的直線
C.到圓心的距離大于半徑的直線
D.到圓心的距離小于半徑的直線
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【題目】為了提倡“綠色”出行，順義區啟動了公租自行車項目，為了解我區居民公租自行車的使用情況，某校的社團把使用情況分為A（經常租用）、B（偶爾租用）、C（不使用）三種情況．先后在2015年1月底和3月底做了兩次調查，并根據調查結果繪制成了如下兩幅不完整的統計圖：
根據以上信息解答下列問題：
（1）在扇形統計圖中，A（經常租用）所占的百分比是 ；
（2）求兩次共抽樣調查了多少人；并補全折線統計圖；
（3）根據調查的結果，請你談談從2015年1月底到2015年3月底，我區居民使用公租自行車的變化情況．
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【題目】 如圖，ABCD是一張矩形紙片，AD=BC=1,AB=CD=5．在矩形ABCD的邊AB上取一點M，在CD上取一點N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點K，得到△MNK．
（1）若∠1=70°，求∠MKN的度數．
（2）△MNK的面積能否小于
？若能，求出此時∠1的度數；若不能，試說明理由．
（3）如何折疊能夠使△MNK的面積最大？請你利用備用圖探究可能出現的情況，求出最大值．
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【題目】如圖1，是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線剪成四個完全一樣的小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）圖2中陰影部分的面積為 ；
（2）用兩種不同的方法計算圖2中陰影部分的面積，可以得到的等式是 （只填序號）；
①（m+n）2=m2+2mn+n2 ②（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2 ③（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn
（3）若x﹣y=﹣4，xy=
，則x+y= ．
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