Question

【題目】有一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來得及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)5名二級(jí)技工剛好粉刷了10個(gè)房間，每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷20m2墻面．

（1）一級(jí)技工和二級(jí)技工每人每天各粉刷多少墻面？

（2）現(xiàn)有若干間這樣的房間需要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)粉刷完墻面，若安排一名一級(jí)技工單獨(dú)粉刷，可比規(guī)定時(shí)間提前1天完成；若安排一名二級(jí)技工單獨(dú)完成，到規(guī)定時(shí)間還有4間房間沒粉刷．需要粉刷的房間一共有多少間？

Answer 1

【答案】（1）100m2墻面；（2）36間

【解析】

（1）設(shè)每名一級(jí)技工每天粉刷xm2墻面，則每名二級(jí)技工每天粉刷（x﹣20）m2墻面．根據(jù)“每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷20m2墻面”列出方程并解答；

（2）設(shè)需要粉刷的房間一共有y間．根據(jù)“若安排一名一級(jí)技工單獨(dú)粉刷，可比規(guī)定時(shí)間提前1天完成；若安排一名二級(jí)技工單獨(dú)完成，到規(guī)定時(shí)間還有4間房間沒粉刷”列出方程并解答．

解：（1）設(shè)每名一級(jí)技工每天粉刷x m2墻面，則每名二級(jí)技工每天粉刷（x﹣20）m2墻面．

根據(jù)題意，得

解這個(gè)方程，得x＝120．

∴x﹣20＝120﹣20＝100 （m2）．

答：每名一級(jí)技工每天粉刷120m2墻面，每名二級(jí)技工每天粉刷100m2墻面；

（2）設(shè)需要粉刷的房間一共有y間．

每個(gè)房間的粉刷面積為（m2）

根據(jù)題意可知，

解這個(gè)方程，得y＝36．

答：需要粉刷的房間一共有36間．