Question

矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，如果△ABC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)長(zhǎng)10厘米，則矩形邊AD的長(zhǎng)是

1. A.
   5厘米
2. B.
   10厘米
3. C.
   7.5厘米
4. D.
   不能確定

Answer 1

B
分析：由矩形的性質(zhì)可知對(duì)角線互相平分且相等，所以△ABC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)長(zhǎng)10厘米，即為BC的長(zhǎng)，又因?yàn)锳D=BC，問(wèn)題得解．
解答：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=CO=DO=BO，AD=BC，
∵△ABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC=AB+AO+OC+BC，△AOB的周長(zhǎng)=AB+AO+BO，
又∵△ABC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)長(zhǎng)10厘米，
∴AB+AC+BC=AB+AO+OCBC-（AB+AO+BO）=BC=10厘米，
∵AD=BC，
∴AD的長(zhǎng)是10厘米，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)：①平行四邊形的性質(zhì)矩形都具有； ②對(duì)角線：矩形的對(duì)角線相等且互相平分，題目的難度不大，是中考常見(jiàn)題型．