Question

22、沿矩形ABCD的對角線BD翻折△ABD得△A′BD，A′D交BC于F，如圖所示，△BDF是何種三角形？請說明理由．

Answer 1

分析：由矩形ABCD，可得AD∥BC，得到∠1=∠2，由BD為折痕，得到∠2=∠3，通過等量代換得到∠1=∠3，根據等腰三角形的判定得到此三角形為等腰三角形．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠1=∠2，
∵沿矩形ABCD的對角線BD翻折△ABD得△A′BD，
∴△ABD≌△A′BD，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴BF=DF，
∴△BDF是等腰三角形．

點評：本題考查了圖形的翻折問題；根據折疊，找著∠2=∠3是正確解答本題的關鍵．