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【題目】如圖,將矩形ABCD沿對角線AC折疊,使B落在E處,AE交CD于點F,則下列結論中不一定成立的是(  )

A.AD=CE
B.AF=CF
C.△ADF≌△CEF
D.∠DAF=∠CAF

【答案】D
【解析】解:A、∵ABCD為矩形,
∴AD=BC,
根據翻折不變性得,BC=CE,
∴AD=CE.
B、∵DC∥AB,
∴∠DCA=∠BAC,
根據翻折不變性得,
∠EAC=∠BAC,
∴∠DCA=∠EAC.
C、∵∠DFA=∠EFC,
∠D=∠E,
AD=CE,
∴△ADF≌△CEF.
D、無法證明∠DAF=∠CAF.
故選D.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解翻折變換(折疊問題)的相關知識,掌握折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對稱軸是對應點的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應邊和角相等.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,數軸上的單位長度為1,A、B兩點表示的數是互為相反數;

(1)A表示的數是 ,點B表示的數是

(2)數軸上一個動點P先向左移動2個單位長度,再向右移動5個單位到達點M,若點M表示的數是1,則點P所表示的數是

(3)(背景知識)數軸上,點A、B表示的數分別記為a、b,當點PA、B之間,且到A、B的距離相等,即PA=PB,則點P表示的數可記為 .

若點A、點B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度向右運動,點P1個單位長度/秒的速度從O點向右運動.當三點同時運動時,不妨設運動時間為t秒,(t>0)

①點P表示的數為 ;點A表示的數為 ;點B表示的數為 .(用含t的式子表示)

②當t為何值時,點A、點B、點P三點之間恰好有一個點到其他兩個點的距離相等?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,EBC的中點,連接AE并延長交DC的延長線于點F.

(1)求證:ABCF

(2)BCAF滿足什么數量關系時,四邊形ABFC是矩形,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,是屋架設計圖的一部分,點D是斜梁AB的中點,立柱BC、DE垂直于橫梁AC,AB=4m,∠A=30°,則DE等于(  )

A. 1m B. 2m C. 3m D. 4m

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中.

(1)把△ABC進行平移,得到△A′B′C′,使點AA′對應,請在網格中畫出△A′B′C′;

(2)線段AA′與線段CC′的位置關系是:   ;(填平行相交”)

(3)求出△ABC的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】張華想用一塊面積為400cm2的正方形紙片,沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長方形紙片,使它的長寬之比為3:2.他不知能否裁得出來,正在發愁.李明見了說:“別發愁,一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意李明的說法嗎?張華能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一個口袋中有1個黑球和若干個白球,這些球除顏色外其他都相同.已知從中任意摸取一個球,摸得黑球的概率為
(1)求口袋中白球的個數;
(2)如果先隨機從口袋中摸出一球,不放回,然后再摸出一球,求兩次摸出的球都是白球的概率.用列表法或畫樹狀圖法加以說明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某廠一周計劃每天生產400輛自行車,實際生產量(單位:輛)分別為405,393,410,409,387,406,397.

(1)用正、負數表示實際生產量與計劃量的增減情況;

(2)該廠實際共生產多少輛自行車?平均每天生產多少輛自行車

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=10,BC=13,CD=12,AD=5,AD⊥CD,求四邊形ABCD的面積.

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同步練習冊答案
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