Question

如圖所示，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有六個條件，請你在其中選三個作為已知條件，余下的選一個作為結論，編寫出一個真命題，并說明理由．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF；⑤∠ACB=∠DEF；⑥∠A=∠D（填寫序號即可）
已知：

①②

；
結論：

③

；
理由：

SSS

．

Answer 1

分析：如果①②③聯合，利用SSS易證△ABC≌△DEF，從而可得∠ABC=∠DEF．

解答：如果 AB=DE，AC=DF，BE=CF．那么∠ABC=∠DEF．
證明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE AC=DF BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠ABC=∠DEF．
故答案為：①②，③，SSS．

點評：本題考查了全等三角形的判定和性質．解題的關鍵是掌握判定兩三角形全等的方法：AAS，ASA，SAS，SSS，是直角三角形的還有HL．