Question

如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點F，求∠BFE的度數(shù)．

Answer 1

分析：由已知即可推出∠ABC=56°，可得∠CBF的度數(shù)，根據(jù)平行的性質(zhì)，可求出∠BFE的度數(shù)．

解答：解：∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∠A=47°，∠C=77°，
∴∠ABC=56°，
∵BF平分∠ABC，
∴∠FBC=

1

2

∠ABC=

1

2

×56°=28°，
∵DE∥BC，
∴∠EFB+∠FBC=180°，
∴∠EFB=152°．

點評：本題主要考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟練運用各性質(zhì)定理，推出∠FBC的度數(shù)．