Question

10、若一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于135°，則這個多邊形是

8

邊形，它的內(nèi)角和等于

1080

度．

Answer 1

分析：一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于135°，內(nèi)角與相鄰的外角互補，因而每個外角是45度．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．

解答：解：邊數(shù)是：360÷45=8，內(nèi)角和是：（8-2）•180=1080度．

點評：已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決．多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容．