Question

已知二次函數的圖象如圖所示，則這個二次函數的表達式為（　　）

• A、y=x²-2x+3
• B、y=x²-2x-3
• C、y=x²+2x-3
• D、y=x²+2x+3

Answer 1

分析：根據題意，把拋物線經過的三點代入函數的表達式，列出方程組，解出各系數則可．

解答：解：根據題意，圖象與y軸交于負半軸，故c為負數，又四個選項中，B、C的c為-3，符合題意，故
設二次函數的表達式為y=ax²+bx+c，
拋物線過（-1，0），（0，-3），（3，0），
所以

a-b+c=0 c=-3 9a+3b+c=0

，
解得a=1，b=-2，c=-3，
這個二次函數的表達式為y=x²-2x-3．
故選B．

點評：本題考查了用待定系數法求函數表達式的方法，同時還考查了方程組的解法等知識，是比較常見的題目．