【題目】已知等邊△ABC邊長為2，D為BC中點,連接AD.點O在線段AD上運動（不含端點A、D），以點O為圓心，
長為半徑作圓，當
O與△ABC的邊有且只有兩個公共點時，DO的取值范圍為_____.
【答案】
或
【解析】
根據題意作圖，根據
O與△ABC的邊有且只有兩個公共點時得到兩種情況，分別討論求解即可.
∵O與△ABC的邊有且只有兩個公共點
∴①當圓O與BC相交于兩點時，
如圖，點圓O1與BC相切時，恰好有一個交點，此時，O1D=
，
故當時，O與△ABC的邊有且只有兩個公共點；
②當圓O與△ABC的AB、AC各交于一點時，
∵等邊△ABC邊長為2，D為BC中點
∴∠B=∠BAC=60°，AD為△ABC的高、中線、∠BAC的角平分線，
∴BD=1，則AD=
如圖，圓O2與△交于3點，此時AO2=,
則O2D=
-=
∵O與△ABC的邊有且只有兩個公共點，則點A在圓O內部，
∴當時，O與△ABC的邊有且只有兩個公共點；
綜上，當或時，O與△ABC的邊有且只有兩個公共點.
故填：或.
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線形狀如圖（1）所示.圖（2）建立直角坐標系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間的關系是
.請回答下列問題：
(1)柱子OA的高度是多少米？
(2)噴出的水流距水平面的最大高度是多少米？
(3)若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米才能使噴出的水流不至于落在池外？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數的圖象經過點A（﹣1，0）和點B（3，0），且有最小值為﹣2．
（1）求這個函數的解析式；
（2）函數的開口方向、對稱軸；
（3）當y＞0時，x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某體育看臺側面的示意圖如圖所示，觀眾區AC的坡度i為1：2，頂端C離水平地面AB的高度為10m，從頂棚的D處看E處的仰角α＝18°30′，豎直的立桿上C、D兩點間的距離為4m，E處到觀眾區底端A處的水平距離AF為3m．
求：（1）觀眾區的水平寬度AB；
（2）頂棚的E處離地面的高度EF．（sin18°30′≈0.32，tanl8°30′≈0.33，結果精確到0.1m）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工程隊在我市實施棚戶區改造過程中承包了一項拆遷工程．原計劃每天拆遷
，因為準備工作不足，第一天少拆遷了
．從第二天開始，該工程隊加快了拆遷速度，第三天拆遷了
．求：
該工程隊第一天拆遷的面積；
若該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分數相同，求這個百分數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一拱形公路橋，圓弧形橋拱的水面跨度AB＝80 m，橋拱到水面的最大高度為20 m.(1)求橋拱的半徑．
(2)現有一艘寬60 m，頂部截面為長方形且高出水面9 m的輪船要經過這座拱橋，這艘輪船能順利通過嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CB＝8，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE。
（1）求證：AC＝AE；
（2）求△ACD外接圓的直徑。
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