【題目】如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點在y軸上，從內到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用A1、A2、A3、A4、…表示，其中A1A2與x軸、底邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、…均相距一個單位，則A2017的坐標是 ． 
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C（0，3）．且點A的坐標為（﹣1，0），點B的坐標為（3，0），點P是拋物線上第一象限內的一個點． 
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）連PO、PB，如果把△POB沿OB翻轉，所得四邊形POP′B恰為菱形，那么在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△QAB與△POB相似？若存在求出點Q的坐標；若不存在，說明理由；
（3）若（2）中點Q存在，指出△QAB與△POB是否位似？若位似，請直接寫出其位似中心的坐標．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．
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【題目】在△ABC 中，AB＝AC，D 是直線 BC 上一點（不與點 B、C 重合），以 AD 為一邊在 AD的右側作△ADE，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接 CE.
（1）如圖 1，當點 D 在線段 BC 上時，求證:△ABD≌△ACE；
（2）如圖 2，當點 D 在線段 BC 上時，如果∠BAC＝90°，求∠BCE 的度數；
（3）如圖 3，若∠BAC＝α，∠BCE＝β.點 D 在線段 CB 的延長線上時，則α、β之間有怎樣 的數量關系？并證明你的結論.
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【題目】如圖，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.
(1)求∠BED的度數；
(2)判斷BE與AC的位置關系，并說明理由．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點G，E分別是邊AB，BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F． 
（1）證明：∠BAE=∠FEC；
（2）證明：△AGE≌△ECF；
（3）求△AEF的面積．
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