Question

【題目】包河區發展農業經濟產業，在大圩鄉種植多品種的葡萄.已知某葡萄種植戶李大爺的葡萄成本為10元，如果在未來40天葡萄的銷售單價（元）與時間（天）之間的函數關系式為：，且葡萄的日銷售量（千克）與時間（天）的關系如下表：

時間/天	1	3	6	10	20	40
日銷售量/千克	118	114	108	100	80	40

（1）請直接寫出與之間的變化規律符合什么函數關系？并求在第15天的日銷售量是多少千克？

（2）在后20天（即），請求出哪一天的日銷售利潤最大？日銷售利潤最大為多少？

（3）在實際銷售的前20天中，李大爺決定每銷售1千克水果就捐贈元利潤（）給留守貧困兒童作為助學金，前20天銷售完后李大爺發現，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間的增大而增大，請求出的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）90千克（2）1131（3）

【解析】

（1）設y=kt+b，利用待定系數法即可解決問題；

（2）日利潤=日銷售量×每公斤利潤，根據函數性質求最大值后比較得結論；

（3）列式表示前20天中每天扣除捐贈后的日銷售利潤，根據函數性質求n的取值范圍．

（1）一次函數，易求，

當時，，即第15天的日銷售量為90千克；

（2），

當時，隨的增大而減小，

；

（3），

在前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間的增大而增大，

，

，又，

.