【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形ABCD的四個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）線段AC的長為________，CD的長為________，AD的長為________.
（2）試判斷
的形狀并求出四邊形ABCD的面積.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=
，AD=3，點E從點B出發(fā)，沿BC邊運動到點C，連結(jié)DE，點E作DE的垂線交AB于點F．在點E的運動過程中，以EF為邊，在EF上方作等邊△EFG，則邊EG的中點H所經(jīng)過的路徑長是（ ）
A. 2 B. 3 C. 
D. 
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【題目】
、
兩地相距
，甲、乙兩人沿同一條路從地到地.
，
分別表示甲、乙兩人離開地的距離
與時間
之間的關(guān)系.
(1)乙先出發(fā)________
后，甲才出發(fā)；直接寫出，的表達式.
(2)甲到達地時,乙還需幾小時到達地？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點P在AC上運動，點D在AB上，PD始終保持與PA相等，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE．
（1）判斷DE與DP的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AC＝6，BC＝8，PA＝2，求線段DE的長．
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【題目】如圖，直線AC上取點B，在其同一側(cè)作兩個等邊三角形△ABD 和△BCE ，連接AE，CD與GF，下列結(jié)論正確的有（ ）
① AE DC；②AHC120；③△AGB≌△DFB；④BH平分AHC；⑤GF∥AC
A.①②④B.①③⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤
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【題目】在Rt△ABC中，BC=2，AC=4，點D為AB的中點，P為AC邊上一動點．△BDP沿著PD所在的直線翻折，點B的對應(yīng)點為E．
（1）若PD⊥AB，求AP．
（2）當AD=PE時，求證：四邊形BDEP為菱形．
（3）若△PDE與△ABC重合部分的面積等于△PAB面積的
，求AP．
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【題目】如圖1，二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D．
（1）求頂點D的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C．
①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖2，點E是y軸負半軸上一點，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點P、M、N分別和點O、B、E對應(yīng)），并且點M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點F，若線段MF：BF＝1：2，求點M、N的坐標；
③點Q在拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，如圖3，求點Q的坐標．
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