Question

【題目】小明設計了一個問題,分三步完成:

(1)已知關于的一元一次方程請完成數軸,并在數軸上標注與對應的點,分別記作A、B；

(2)在(1)的條件下,在數軸上另有一點C對應的數為C與A的距離是C與B的距離的5倍,且C在表示5的點的左側.

(3)請結合(1)、(2)提供的條件和圖①，利用一元一次方程的知識，在圖②中的9個方格內填上恰當的數,使每一行、每一列、每條斜對角線的數的和相等,要求:列出方程、并填表格,即圖②.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）y＝3；（3）見解析.

【解析】

（1）只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0），高于一次的項系數是0．據此可得出關于a的方程，繼而可求出a的值；再解方程求得x的值，從而得到x2，進一步即可求解；

（2）根據等量關系：C與A的距離是C與B的距離的5倍，且C在表示5的點的左側，列出方程求解即可；

（3）分析數據，先在①中表示，根據每一行、每一列、每條斜對角線的數的和相等，得到方程，解方程即可求解．

解：（1）由一元一次方程的特點得，

，

解得：a＝﹣2，

則關于x的一元一次方程（a﹣2）x|a|﹣1+8＝0，即為﹣4x+8＝0，

解得x＝2，

x2＝4，

則A＝﹣2，B＝4，

如圖所示：

（2）依題意有：[y﹣（﹣2）]＝5（4﹣y），

解得y＝3；

（3）如圖①，依題意有

m﹣1﹣3+m﹣6＝﹣3+4+m，

解得m＝11，

如圖所示：