Question

【題目】關于x的方程x2+（k2﹣4）x+k+1=0的兩個根互為相反數，則k值是（　　）

A. ﹣1 B. ±2 C. 2 D. ﹣2

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據一元二次方程根與系數的關系列出方程求解即可．

設方程的兩根分別為x1，x2，
∵x2+（k2-4）x+k-1=0的兩實數根互為相反數，
∴x1+x2，=-（k2-4）=0，解得k=±2，
當k=2，方程變為：x2+1=0，△=-4＜0，方程沒有實數根，所以k=2舍去；
當k=-2，方程變為：x2-3=0，△=12＞0，方程有兩個不相等的實數根；
∴k=-2．
故選D．