【題目】在
中，
，
的垂直平分線與
所在直線相交所得的銳角為
則底角
的大小為__________．
【答案】
或
【解析】
首先根據題意作圖，即可得∠ADE=52°，∠AED=90°，然后直角三角形的兩銳角互余，①當三角形是銳角三角形時，即可求得∠A的度數；②當三角形是鈍角三角形時，可得∠A的鄰補角的度數；又由AB=AC，根據等邊對等角與三角形內角和的定理，即可求得底角B的大小
解：∵AB的垂直平分線與AC所在直線相交所得的銳角為52°，
即∠ADE=52°，∠AED=90°，
①如圖1，當△ABC是銳角三角形時，∠A=38°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=
②如圖2，當△ABC是鈍角三角形時，∠BAC=∠ADE+∠AED=52°+90°=142°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=
綜上所述，底角B的度數是或．
故答案為：或.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】尺規作圖與圖形變換
（尺規作圖）（不寫作法，保留作圖痕跡）
如圖，一輛汽車在直線形的公路上由點A向點B行駛，M，N 是分別位于公路兩側的村莊.
（1）在圖1中求作一點P，使汽車行駛到此位置時，與村莊M，N的距離之和最小；
（2）在圖2中求作一點Q，使汽車行駛到此位置時，與村莊 M，N 的距離相等.
（圖形變換）
如圖3所示，在正方形網格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．
（3）把△ABC 沿 BA 方向平移后，點 A 移到點
，請你在網格中畫出平移后得到的
；
（4）把繞點 按逆時針方向旋轉 90°，請你在網格中畫出旋轉后的
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，過點
作射線AD//BC，點
從點出發沿射線
以
的速度運動．同時點
從點
出發沿射線
以的速度運動．連結
交
于點
，設點運動時間為
．
（1）求證：AG=BG．
（2）求AE+CF的長（用含t的代數式表示）．
（3）設的面積為
，直接寫出當
時，
的面積（且含的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
，
，點
是射線
上一動點（與點
不重合），
、
分別平分
和
，分別交射線于點
、
.
（1）求
的度數；
（2）當點運動時，
與
之間的數量關系是否隨之發生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規律.
（3）當點運動到使時
，求
的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】太陽能光伏發電因其清潔、安全、便利、高效等特點，已成為世界各國普遍關注和重點發展的新興產業，如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽能電池板與支撐角鋼AB的長度相同，均為300cm，AB的傾斜角為
，BE=CA=50cm，支撐角鋼CD，EF與底座地基臺面接觸點分別為D，F，CD垂直于地面，
于點E．兩個底座地基高度相同（即點D，F到地面的垂直距離相同），均為30cm，點A到地面的垂直距離為50cm，求支撐角鋼CD和EF的長度各是多少cm（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，正比例函數y＝ax的圖象與反比例函數y＝
的圖象交于點A（3，2）
（1）試確定上述正比例函數和反比例函數的表達式；
（2）根據圖象回答，在第一象限內，當x取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值？
（3）點M（m，n）是反比例函數圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】微商小明投資銷售一種進價為每條
元的圍巾．銷售過程中發現，每月銷售量
（件）與銷售單價
（元）之間的關系可近似的看作一次函數： 
，銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每條的利潤不高于成本價的
．
（
）設小明每月獲得利潤為
（元），求每月獲得利潤
（元）與銷售單價
（元）之間的函數關系式，并確定自變量
的取值范圍．
（
）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？
（
）如果小明想要每月獲得的利潤不低于
元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本
進價
銷售量）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸交于A（－1，0）和B（3，0）兩點，與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點E，點D為頂點，連接BD、CD、BC．
（1）求證△BCD是直角三角形；
（2）點P為線段BD上一點，若∠PCO＋∠CDB＝180°，求點P的坐標；
（3）點M為拋物線上一點，作MN⊥CD，交直線CD于點N，若∠CMN＝∠BDE，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標．
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