【題目】如圖，在矩形ABCD中，過點A的圓O交邊AB于點E，交邊AD于點F，已知AD=5，AE=2，AF=4．如果以點D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點，那么r的取值范圍是______．
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【題目】水果基地為了選出適應(yīng)市場需求的小西紅柿秧苗，在條件基本相同的情況下，把兩個品種的小西紅柿秧苗各 300 株分別種植在甲、乙兩個大棚. 對于市場最為關(guān)注的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，進行了抽樣調(diào)查，從甲、乙兩個大棚各收集了 24 株秧苗上的小西紅柿的個數(shù)，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析。
下面給出了部分信息：（說明：45 個以下為產(chǎn)量不合格，45 個及以上為產(chǎn)量合格，其中 45～65 個為產(chǎn)量良好，65～85 個為產(chǎn)量優(yōu)秀）
a.補全下面乙組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成 6 組: 25≤x＜35，35≤x＜45，45≤x＜55，55≤x＜65，65≤x＜75，75≤x＜85):
b.乙組數(shù)據(jù)在產(chǎn)量良好（45≤x＜65）這兩組的具體數(shù)據(jù)為： 46 46 47 47 48 48 55 57 57 57 58 61
c.數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示：
大棚 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
甲 | 52.25 | 51 | 58 | 238 |
乙 | 52.25 | 57 | 210 |
（1）補全乙的頻數(shù)分布直方圖.
（2）寫出表中
的值．
（3）根據(jù)樣本情況，估計乙大棚產(chǎn)量良好及以上的秧苗數(shù)為 株．
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查情況，可以推斷出 大棚的小西紅柿秧苗品種更適應(yīng)市場需求，寫出理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）．
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【題目】已知反比例函數(shù)
（k為常數(shù)，k≠1）．
（Ⅰ）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點為P，若點P的縱坐標是2，求k的值；
（Ⅱ）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；
（Ⅲ）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），當y1＞y2時，試比較x1與x2的大小．
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【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝﹣x﹣1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)
圖象的一個交點為M（﹣2，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）當y2＞y1時，求x的取值范圍；
（3）求點B到直線OM的距離．
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【題目】如圖，在梯形ABCD中，
，
，
，
，點E為AB邊上一點，且
．點F是BC邊上的一個動點（與點B、點C不重合），點G在射線CD上，且
．設(shè)BF的長為x，CG的長為y．
（1）當點G在線段DC上時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當以點B為圓心，BF長為半徑的⊙B與以點C為圓心，CG長為半徑的⊙C相切時，求線段BF的長；
（3）當
為等腰三角形時，直接寫出線段BF的長．
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【題目】已知圓O的半徑長為2，點A、B、C為圓O上三點，弦BC=AO，點D為BC的中點，
(1)如圖，連接AC、OD，設(shè)∠OAC=α，請用α表示∠AOD；
(2)如圖，當點B為
的中點時，求點A、D之間的距離：
(3)如果AD的延長線與圓O交于點E，以O為圓心，AD為半徑的圓與以BC為直徑的圓相切，求弦AE的長．
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【題目】（本小題滿分10分）某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：
．
（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本＝進價×銷售量）
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【題目】在等邊三角形ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，有下列結(jié)論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△ADE的周長是9．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點E，過點E作AB的垂線交AB于點F，交CB的延長線于點G，且∠ABG=2∠C．
（1）求證：EG是⊙O的切線；
（2）若tanC=
，AC=8，求⊙O的半徑．
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