Question

【題目】已知a+b=2，ab=-1，求下面代數式的值：

（1）a2+b2；（2）（a-b）2．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）8．

【解析】

（1）先將原式轉化為（a+b）2-2ab，再將已知代入計算可得；

（2）先將原式轉化為（a+b）2-4ab，再將已知代入計算計算可得．

解：（1）當a+b=2，ab=-1時，

原式=（a+b）2-2ab

=22-2×（-1）

=4+2

=6；

（2）當a+b=2，ab=-1時，

原式=（a+b）2-4ab

=22-4×（-1）

=4+4

=8．