【題目】如圖，在
中，
，點
在
軸上，點
坐標為
。
（1）求點
到
軸的距離；
（2）連接
，當
時，求點的坐標；
（3）在（2）的條件下，猜想線段
和線段
的數(shù)量關系，并說明理由。
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，AB=
，點E，F(xiàn)同時從B點出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動，已知點F的移動速度是點E移動速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG，設E點移動距離為x（0＜x＜6）．
（1）∠DCB= 度，當點G在四邊形ABCD的邊上時，x= ；
（2）在點E，F(xiàn)的移動過程中，點G始終在BD或BD的延長線上運動，求點G在線段BD的中點時x的值；
（3）當2＜x＜6時，求△EFG與四邊形ABCD重疊部分面積y與x之間的函數(shù)關系式，當x取何值時，y有最大值？并求出y的最大值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，CE=2cm．
求:（1）∠AEB 度數(shù)．
（2）BC的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點A（8，0）、點B（0，4），點C、D分別是邊OA、AB的中點．將△ACD繞點A順時針方向旋轉，得△AC′D′，記旋轉角為α．
（I）如圖①，連接BD′，當BD′∥OA時，求點D′的坐標；
（II）如圖②，當α=60°時，求點C′的坐標；
（III）當點B，D′，C′共線時，求點C的坐標（直接寫出結果即可）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】今年5月19日為第29個“全國助殘日”．我市某中學組織了獻愛心捐款活動，該校數(shù)學課外活動小組對本次捐款活動做了一次抽樣調(diào)查，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界，不含后一個邊界）．
（1）填空：
_________，
_________．
（2）補全頻數(shù)分布直方圖．
（3）該校有2000名學生，估計這次活動中愛心捐款額在
的學生人數(shù)．
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【題目】如圖，有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把這兩塊三角板放置在平面直角坐標系中，且OB＝3
.
(1)若某反比例函數(shù)的圖象的一個分支恰好經(jīng)過點A，求這個反比例函數(shù)的解析式；
(2)若把含30°角的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉后，斜邊OA恰好落在x軸上，點A落在點A′處，試求圖中陰影部分的面積．(結果保留π)
【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y＝
；(2)S陰影＝6π－
.
【解析】分析：（1）根據(jù)tan30°=
，求出AB，進而求出OA，得出A的坐標，設過A的雙曲線的解析式是y=
，把A的坐標代入求出即可；（2）求出∠AOA′，根據(jù)扇形的面積公式求出扇形AOA′的面積，求出OD、DC長，求出△ODC的面積，相減即可求出答案．
本題解析：
(1)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，OB＝3
，
∴AB＝OB·tan 30°＝3.
∴點A的坐標為(3，3)．
設反比例函數(shù)的解析式為y＝
(k≠0)，
∴3＝
，∴k＝9，則這個反比例函數(shù)的解析式為y＝
.
(2)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，AB＝3，
sin ∠AOB＝
，即sin 30°＝
，
∴OA＝6.
由題意得：∠AOC＝60°，S扇形AOA′＝
＝6π.
在Rt△OCD中，∠DOC＝45°，OC＝OB＝3，
∴OD＝OC·cos 45°＝3×
＝
.
∴S△ODC＝
OD2＝
＝
.
∴S陰影＝S扇形AOA′－S△ODC＝6π－.
點睛：本題考查了勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、特殊角的三角函數(shù)值、扇形的面積及等腰三角形的性質(zhì)，本題屬于中檔題，難度不大，將不規(guī)則的圖形的面積表示成多個規(guī)則圖形的面積之和是解答本題的關鍵.
【題型】解答題
【結束】
26
【題目】矩形ABCD一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得點B落在CD邊上的點P處．
(1)如圖①，已知折痕與邊BC交于點O，連接AP，OP，OA.
① 求證：△OCP∽△PDA；
② 若△OCP與△PDA的面積比為1:4，求邊AB的長．
(2)如圖②，在(1)的條件下，擦去AO和OP，連接BP.動點M在線段AP上(不與點P，A重合)，動點N在線段AB的延長線上，且BN＝PM，連接MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E.試問動點M，N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長度；若變化，說明理由．
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【題目】某校為了解學生對籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運動的喜愛情況，隨機抽取一部分學生進行問卷調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
請根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）共抽取 名學生進行問卷調(diào)查；
（2）補全條形統(tǒng)計圖，求出扇形統(tǒng)計圖中“足球”所對應的圓心角的度數(shù)；
（3）該校共有3000名學生，請估計全校學生喜歡足球運動的人數(shù)．
（4）甲乙兩名學生各選一項球類運動，請求出甲乙兩人選同一項球類運動的概率．
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【題目】一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？
（1）設江水的流速為
千米/時，填空：輪船順流航行速度為_________千米/時，逆流航行速度為_________千米/時，順流航行100千米所用時間為_________小時，逆流航行60千米所用時間為_________小時.
（2）列出方程，并求出問題的解.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為發(fā)展我市旅游經(jīng)濟，丹東天橋溝景區(qū)對門票采用動態(tài)的售票方法吸引游客，規(guī)定：門票定價為100元/人，非節(jié)假日打
折售票，節(jié)假日按團隊人數(shù)分段定價售票，即10人以下（含10人）的團隊按原價售票；超過10人的團隊，其中10人仍按原價售票，超過10人部分的游客打
折售票。設某旅游團人數(shù)為
人，非節(jié)假日購票款為
（元），節(jié)假日購票款為
（元），、與之間的函數(shù)圖象如圖所示.
（1）觀察圖象可知：
_______，
__________；
（2）直接寫出和的函數(shù)關系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；
（3）導游小王10月1日帶
團，10月20日（非節(jié)假日）帶
團都到天橋溝景區(qū)旅游，共付門票款4600元，、兩個團隊合計60人，求、兩個團隊各有多少人？
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