Question

2、有四個三角形，分別滿足下列條件：
①一個內角等于另外兩個內角之和；
②三個內角之比為3；4：5；
③三邊長分別為9，40，41；
④三邊之比為8：15：17．
其中，能構成直角三角形的個數有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：有一個角是直角的三角形，或者三邊符合勾股定理的逆定理的均為直角三角形．

解答：解：①一個內角等于另外兩個內角之和?有一內角是90°，所以是直角三角形，正確；
②三個內角之比為3；4：5?三個角是45°，60°，75°，所以這個不是直角三角形，錯誤；
③三邊長分別為9，40，41，可構成直角三角形，正確；
④三邊之比為8：15：17，根據勾股定理的逆定理判定是直角三角形，正確．
故選C．

點評：直角三角形的判定可以利用定義，也可以利用勾股定理的逆定理．