Question

17、有四個三角形，分別滿足下列條件：
（1）兩角之和等于第三角；（2）三內角的度數比為3：5：4；
（3）兩角的平方和等于第三角的平方；（4）兩邊的平方差等于第三邊的平方．
其中直角三角形的個數為（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：若是有一個角為90°的三角形為直角三角形，若是兩邊的平方和等于另一個邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．

解答：解：（1）因為三角形的內角和為180°，故兩角之和等于第三角，可得最大角為90°，故（1）正確．
（2）三因為三角形的內角和為180°，內角的度數比為3：5：4，最大角不是90°，故（2）錯誤．
（3）因為三角形的內角和為180°，兩角的平方和等于第三角的平方，最大角也不是90°，故（3）錯誤．
（4）若是兩邊的平方和等于另一個邊的平方，那么這個三角形是直角三角形，兩邊的平方差等于第三邊的平方，故（4）正確．
故選B．

點評：本題考查直角三角形的概念，以及三角形內角和的知識和勾股定理逆定理的應用．