【題目】已知拋物線y=x2+(m+4)x-2(m+6)(m是常數，m≠-8)與x軸有兩個不同的交點A、B，點A、點B關于直線x=1對稱，拋物線的頂點為C.
（1）此拋物線的解析式；
（2）求點A、B、C的坐標.
【答案】（1）y=x2-2x；（2）（0，0），（2，0），（1，-1）．
【解析】
試題（1）根據已知條件知，該拋物線的對稱軸是x=1，然后利用拋物線對稱軸方程列出關于m的方程
，則易求m的值；
（2）根據（1）中的函數解析式知，分別求當x=0，y的值；當y=0時，x的值．
試題解析：：（1）∵拋物線
（m為常數，m≠-8））的對稱軸為
，而拋物線與x軸有兩個不同的交點A、B，點A、點B關于直線x=1對稱，
∴，解得m=-6.
∴所求拋物經的解析式為y=x2-2x.
（2）當y=0時，x2-2x=0，解得x1=0，x2=2.
又y=x2-2x=（x-1）2-1，
∴點A、B、C的坐標．分別為（0，0），（2，0），（1，-1）．
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四辺形ABFD的周長為( )
A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm
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【題目】（本題6分）甲、乙兩人進行摸牌游戲．現有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．
（1）甲從中隨機抽取一張牌，記錄數字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數字的概率；
（2）若兩人抽取的數字和為2的倍數，則甲獲勝；若抽取的數字和為5的倍數，則乙獲勝．這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出5件。若商場平均每天要盈利1600元，每件襯衫應降價多少元？
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【題目】如圖，矩形ABCD中，O是對角線AC的中點，延長AB到G，使BG＝AB，連接GO并延長，交BC于E，交AD于F，且AC＝2AB，連接AE、CF．求證：四邊形AECF是菱形．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，小正方形網格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣3，4)，B(﹣5，2)，C(﹣2，1)．
(1)畫出△ABC繞原點O逆時針方向旋轉90°得到的△A'B'C'；并直接寫出點A'，B'，C'的坐標：A' ，B' ，C' ．
(2)在(1)的條件下，求在旋轉的過程中，點A所經過的路徑長，(結果保留π)
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【題目】如圖，已知直線y＝﹣2x經過點P（﹣2，a），點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數y＝
（k≠0）的圖象上．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）直接寫出當y＜4時x的取值范圍．
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【題目】如圖，PB為⊙O的切線，B為切點，直線PO交⊙于點E、F，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交⊙O于點A，延長AO與⊙O交于點C，連接BC，AF．
（1）求證：直線PA為⊙O的切線；
（2）試探究線段EF、OD、OP之間的等量關系，并加以證明；
（3）若BC=6，tan∠F=
，求cos∠ACB的值和線段PE的長．
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【題目】已知拋物線 y＝
x2﹣2x的頂點是A，與x軸相交于點B、C兩點（點B在點C的左側）．
（1）求A、B、C的坐標；
（2）直接寫出當y＜0時x的取值范圍．
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