【題目】小軍參加東臺國貿大廈慶“慶元旦翻牌抽獎”活動，背面完全相同的4張牌分別對應價值5，10，15，20（單位：元）的4件獎品．
（1）如果隨機翻1張牌，那么抽中20元獎品的概率為 ；
（2）用列樹狀圖或表格的方法求出如果隨機翻2張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，求所獲獎品總值不低于30元的概率．
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【題目】已知，如圖，二次函數
（
）圖象的頂點為
，與
軸交于
、
兩點（在點右側），點，關于直線
對稱.
（1）坐標為 ；坐標為： ；坐標為 ；
（2）求二次函數解析式；
（3）在直線
上是否存在一點
，使得
最大？若不存在，請說明理由：若存在，請求出此時
的面積；
（4）過點作直線
交直線
于
點，
，
分別為直線
和直線上的兩個動點，連接
、
、
，求
和的最小值.
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【題目】在直角三角形中，除直角外的5個元素中，已知2個元素（其中至少有1個是邊），就可以求出其余的3個未知元素.對于任意三角形，我們需要知道幾個元素就可以求出其余的未知元素呢？思考并解答下列問題：
（1）觀察圖①~圖④，根據圖中三角形的已知元素，可以求出其余未知元素的序號是____.
（2）如圖⑤，在
中，已知
，
，
，能否求出BC的長度？如果能，請求出BC的長度；如果不能，請說明理由.（參考數據：
，
，
）
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，函數
的圖象G經過點
，直線
與y軸交于點B，與圖象G交于點C.
（1）求m的值.
（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點.記圖象G在點A，C之間的部分與線段BA，BC圍成的區域（不含邊界）為W.
①當直線l過點
時，直接寫出區域W內的整點個數.
②若區域W內的整點不少于4個，結合函數圖象，求k的取值范圍.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，以CD為直徑作⊙O．將矩形ABCD繞點C旋轉，使所得矩形A′B′CD′的邊A′B′與⊙O相切，切點為E，則A′E的長為( )
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
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【題目】把分別標有數字1，2，3，4的四個小球放入A袋內，把分別標有數字－1，－2，－2，－3，5的五個小球放入B袋內，所有的小球除了標有的數字不同外，其余完全相同.
（1）學生甲從A、B兩個袋子中各摸出一個小球，求這兩個小球上的數字互為相反數的概率.
（2）當B袋中標有5的小球的數字變為 時，（1）中的概率為
.
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【題目】商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出40件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出4件．
（1）若商場平均每天要盈利2400元，每件襯衫應降價多少元？
（2）若該商場要每天盈利最大，每件襯衫應降價多少元？盈利最大是多少元？
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【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c（a≠0）與x軸交與A（1，0），B（﹣4，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上求出Q點的坐標使得△QAC的周長最小．
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【題目】如圖，已知反比例函數
（k1＞0）與一次函數
相交于A、B兩點，AC⊥x軸于點C. 若△OAC的面積為1，且tan∠AOC＝2 .
（1）求出反比例函數與一次函數的解析式；
（2）請直接寫出B點的坐標，并指出當x為何值時，反比例函數y1的值大于一次函數y2的值.
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