【題目】用適當方法解下列方程組
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.
【解析】
（1）利用加減消元法求出解即可．
（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；
（3）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；
（4）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．
（1）
解：①×2+②得：7x＝﹣7，
解得：x＝﹣1，
把x＝﹣1代入①得：﹣2+y＝1，
解得y＝3，
即方程組的解為： ;
（2）原方程可化簡為：
①②得：
y＝3，
把y＝3代入①得：x15＝9，
解得：x＝24，
則方程組的解是：
；
（3）原方程組可化為
①×2②，得x＝2450，
代入①，得y＝350．
則方程組的解為
;
（4）
②①得，3a+b=1④
③②得，
⑤
④+⑤得，4a＝4，解得
，
將a=1，
代入①得：
，
解得：
∴方程組的解為.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題背景:
小紅同學在學習過程中遇到這樣一道計算題“計算4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222”，她覺得太麻煩，估計應該有可以簡化計算的方法，就去請教崔老師．崔老師說:你完成下面的問題后就可能知道該如何簡化計算啦!
獲取新知:
請你和小紅一起完成崔老師提供的問題:
（1）填寫下表:
x＝－1，y＝1 | x＝1，y＝0 | x＝3，y＝2 | x＝2，y＝－1 | x＝2，y＝3 | |
A＝2x－y | －3 | 2 | 4 | 5 | 1 |
B＝4x2－4xy＋y2 | 9 | 4 | 16 |
（2）觀察表格，你發現A與B有什么關系?
解決問題:
（3）請利用A與B之間的關系計算:4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點O放在斜邊AC上，三角板的兩直角邊分別交直線AB、BC于E、F兩點．
（1）如圖①，若O為AC的中點，點E、F分別在邊AB、BC上．
①當△OFC是等腰直角三角形時，∠FOC= ；
②求證：OE=OF；
（2）如圖②，若AO：AC=1：4時，OE和OF有怎樣的數量關系？證明你發現的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠B＝60°，AB＝8cm，AD＝10cm，點P在邊BC上從B向C運動，點Q在邊DA上從D向A運動，如果P，Q運動的速度都為每秒1cm，那么當運動時間t＝_____秒時，四邊形ABPQ是直角梯形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AB、BC上，且AE=
AB=2，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，下列結論：①EF=2BE；②△APE≌△QEB；③FQ=3EQ；④SBFPE=8
，其中正確的結論是______（只填序號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元，若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元，問：
(1)甲，乙兩組工作一天，商店各應付多少錢?
(2)已知甲單獨完成需12天，乙單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所需費用最少?
(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認為如何安排施工更有利于商店?請你幫助商店決策.(可用(1)(2)問的條件及結論)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，BC＝10，對角線AC、BD相交于點O，且AC⊥BD，設AD＝x，△AOB的面積為y．
（1）求∠DBC的度數；
（2）求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）如圖1，設點P、Q分別是邊BC、AB的中點，分別聯結OP，OQ，PQ．如果△OPQ是等腰三角形，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】王曉同學要證明命題“對角線相等的平行四邊形是矩形”是正確的，她先作出了如圖所示的平行四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證．
已知：如圖，在平行四邊形ABCD中， ．
求證：平行四邊形ABCD是 ．
(1)在方框中填空，以補全已知和求證；
(2)按王曉的想法寫出證明過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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