【題目】如圖，在邊長為5的正方形ABCD中，以A為一個頂點，另外兩個頂點在正方形ABCD的邊上，且含邊長為3的所有大小不同的等腰三角形的個數為（ ）
A.3B.4C.5D.6
【答案】C
【解析】
分別以3為底和以3為腰構造等腰三角形即可.注意等腰三角形的大小不同.
①以A為圓心，以3為半徑作弧，交AD、AB兩點，連接即可,此時三角形為腰為3的等腰三角形；
②連接AC，在AC上，以A為端點，截取1.5個單位，過這個點作AC的垂線，交AD、AB兩點，連接即可
理由如下：∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠BAC=∠DAC=45°，
∵EF⊥AC
∴△AEH與△AHF為等腰直角三角形
∴EF=EH+FH=AH+AH=3.且AE=AF=
故△AEF為底為3的等腰三角形；
③以A為端點在AB上截取3個單位，以截取的點為圓心，以3個單位為半徑畫弧，交BC一個點，連接即可，此時三角形為腰為3的等腰三角形；
④連接AC，在AC上，以C為端點，截取1.5個單位，過這個點作AC的垂線，交BC、DC兩點，然后連接A與這兩個點即可；
理由如下：與②同理可證EF=3，且EC=FC，
在△DEC和△DFC中，
∵AC=AC,∠ACE=∠ACF，EC=FC
∴△DEC≌△DFC
∴AE=AF,
故△AEF為底為3的等腰三角形.
⑤以A為端點在AB上截取3個單位，再作著個線段的垂直平分線交CD一點，連接即可根據垂直平分線上的點到線段兩端距離相等，三角形為底為3的等腰三角形．
故滿足條件的所有圖形如圖所示：
故選C.
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【題目】近日，深圳市人民政府發布了《深圳市可持續發展規劃》，提出了要做可持續發展的全球創新城市的目標，某初中學校了解學生的創新意識，組織了全校學生參加創新能力大賽，從中抽取了部分學生成績，分為5組：A組50～60；B組60～70；C組70～80；D組80～90；E組90～100，統計后得到如圖所示的頻數分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統計圖．
（1）抽取學生的總人數是 人，扇形C的圓心角是 °；
（2）補全頻數直方圖；
（3）該校共有2200名學生，若成績在70分以下（不含70分）的學生創新意識不強，有待進一步培養，則該校創新意識不強的學生約有多少人？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，BD=DC，過點D作DE⊥AC，垂足為E，⊙O經過A，B，D三點．
（1）求證：AB是⊙O的直徑；
（2）判斷DE與⊙O的位置關系，并加以證明；
（3）若⊙O的半徑為3，∠BAC=60°，求DE的長．
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【題目】如圖，CD是線段AB的垂直平分線，則∠CAD= ∠CBD.請說明理由:
解:∵CD是線段AB的垂直平分線，
∴AC=___ ，_ =BD. .
在△ACD和△BCD中，
. =BC，
AD=_ ，
CD=CD，
∴△ACD≌__ ___ (_ . __) .
∴∠CAD=∠CBD (_ __ )
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【題目】臺州某校七（1）班同學分三組進行數學活動，對七年級400名同學最喜歡喝的飲料情況、八年級300名同學零花錢的最主要用途情況、九年級300名同學完成家庭作業時間情況進行了全面調查，并分別用扇形圖、頻數分布直方圖、表格來描述整理得到的數據．
根據以上信息，請回答下列問題：
（1）七年級400名同學中最喜歡喝“冰紅茶”的人數是多少？
（2）補全八年級300名同學中零花錢的最主要用途情況頻數分布直方圖；
（3）九年級300名同學中完成家庭作業的平均時間大約是多少小時（結果保留一位小數）？
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【題目】反比例函數
和一次函數y=k2x+b的圖象交于點M（3，﹣
）和點N（﹣1，2），則k1=_____，k2=____，一次函數的圖象交x軸于點_____．
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【題目】觀察推理：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過點C，點A、B在直線l同側，BD⊥l，AE⊥l，垂足分別為D、E．
（1）求證：△AEC≌△CDB；
（2）類比探究：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，將斜邊AB繞點A逆時針旋轉90°至AB′，連接B′C，求△AB′C的面積；
（3）拓展提升：如圖3，∠E=60°，EC=EB=4cm，點O在BC上，且OC=3cm，動點P從點E沿射線EC以2cm/s速度運動，連結OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉120°得到線段OF．要使點F恰好落在射線EB上，求點P運動的時間．
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【題目】定義：如果一條拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸有兩個交點，那么以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“直觀三角形”．
（1）拋物線y=x2
的“直觀三角形”是 ．
A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
（2）若拋物線y=ax2+2ax﹣3a的“直觀三角形”是直角三角形，求a的值；
（3）如圖，面積為12
的矩形ABCO的對角線OB在x軸的正半軸上，AC與OB相交于點E，若△ABE是拋物線y=ax2+bx+c的“直觀三角形”，求此拋物線的解析式．
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【題目】一、二兩班共有95人，他們的體育達標率為60%，如果一班的體育達標率為40%，二班達標率為78%，求一、二兩班的人數各是多少？若設一、二兩班的學生人數各有x人、y人．
（1）填寫表：
表格依次填_____，_____，_____，_____，_____．
（2）列出二元一次方程組：_____．
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