Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y=（k＞0，x＞0）的圖象經過菱形OACD的頂點D和邊AC的中點E，若菱形OACD的邊長為3，則k的值為_____．

Answer 1

【答案】

【解析】過D作DQ⊥x軸于Q，過C作CM⊥x軸于M，過E作EF⊥x軸于F，設D點的坐標為（a，b），求出C、E的坐標，代入函數解析式，求出a，再根據勾股定理求出b，即可請求出答案．

如圖，過D作DQ⊥x軸于Q，過C作CM⊥x軸于M，過E作EF⊥x軸于F，

設D點的坐標為（a，b），則C點的坐標為（a+3，b），

∵E為AC的中點，

∴EF=CM=b，AF=AM=OQ=a，

E點的坐標為（3+a，b），

把D、E的坐標代入y=得：k=ab=（3+a）b，

解得：a=2，

在Rt△DQO中，由勾股定理得：a2+b2=32，

即22+b2=9，

解得：b=（負數舍去），

∴k=ab=2，

故答案為：2．