Question

【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中建立直角坐標系，△AOB的頂點均在格點上，點O為原點，點A、B的的坐標分別為A（3，2）、B（1，3）.

⑴.請畫出將△AOB向左平移3個單位后得到的圖形△A1OB1，點B1的坐標為 ；

⑵.請畫出將△AOB關于原點O成對稱的圖形△A2OB2，點A2的坐標為 ；

⑶.在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，則P點的坐標為 .

Answer 1

【答案】(1)作圖見解析，B1（-2，3）；（2）作圖見解析，A2(-3,-2);(3)作圖見解析，P(2.2,0).

【解析】試題分析：（1）根據平移規律解答；

（2）根據中心對稱圖形的概念解答；

（3）根據軸對稱-最短路徑問題解答．

試題解析：（1）將△AOB向左平移3個單位后得到的圖形△A1OB1如圖所示，

點B1的坐標為（-2，3）；

（2）將△AOB關于原點O成對稱的圖形△A2OB2如圖所示，

點A2的坐標為（-3，-2）；

（3）作點B關于x軸的對稱點B′，連接AB′交x軸于點P，則點P即為所求，

點B′的坐標為（1，-3），

設直線AB′的解析式為：y=kx+b，

，

解得，k=，b=-，

則直線AB′的解析式為：y=x-，

x-=0，

解得，x=2.2，

則P點的坐標為（2.2，0），