Question

【題目】小明和小龍沿著一條筆直的馬路進行長跑比賽，小明在比賽過程中始終領先小龍，并勻速跑完了全程，小龍勻速跑了幾分鐘后提速和小明保持速度一致，又過了1分鐘，小龍因體力問題，不得已又減速，并一直以這一速度完成了余下的比賽， 完成比賽所用時間比小明多了1分鐘，已知小明跑后4分20秒時領先小龍175米，小明與小龍之間的距離(米)與他們所用時間(分鐘)之間的函數關系如圖所示.有下列說法:①小明到達終點時，小龍距離終點還有225米；②小明的速度是300米/分；③小龍提速前的速度是200米/分；④比賽全程為1 500米.其中正確的是( )

A. ①②③ B. ②③④

C. ①②④ D. ①③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

①觀察函數圖象結合題意可知，當s取最大值時，小明到達終點，由此得出說法①正確；②根據速度=路程÷時間可算出小龍減速后的速度，再根據小明的速度=小龍減速后的速度+二者速度差即可求出小明的速度，從而得出說法②正確；③根據4分鐘時二者的距離=175-×二者速度差即可求出當t=4時，s的值，再根據小龍提速前的速度=小明的速度-150÷3即可求出小龍提速前的速度，對比后可得出說法③不正確；④根據路程=速度×時間結合小明的速度和跑完全程的時間即可得出說法④正確．綜上即可得出結論．

解：①觀察函數圖象可知s最大值為225，此時正好小明到達終點，
∴小明到達終點時，小龍距離終點還有225米，說法①正確；
②小龍減速后的速度為225÷1=225（米/分鐘），
小明的速度為225+（225-175）÷（6-1-4）=300（米/分鐘），說法②正確；
③當t=4時，s的值為175-（300-225）×（4-4）=150（米），
小龍提速前的速度為300-150÷3=250（米/分鐘），說法③不正確；
④比賽全程為300×（6-1）=1500（米），說法④正確．
綜上所述：正確的說法有①②④．
故選：C．