Question

【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，這四張紙牌背面朝上洗勻．

（1）從中隨機摸出一張，求摸出的牌正面圖形是中心對稱圖形的概率；

（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規則如下：先由小明隨機摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌正面圖形都是軸對稱圖形，則小明獲勝，否則小亮獲勝，這個游戲公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明． （紙牌用表示）

Answer 1

【答案】（1）；（2）公平，列表見解析

【解析】

（1）首先根據題意結合概率公式可得答案；

（2）首先根據已知列表，求得摸出兩張牌面圖形的形狀，繼而求得小明贏與小亮贏的概率， 比較概率的大小，即可知這個游戲是否公平．

解：（1）共有4張牌，正面是中心對稱圖形的情況有2種，所以摸到正面是中心對稱圖形的紙牌的概率是；

（2）列表得：

	A	B	C	D
A
B
C
D

共產生12種結果，每種結果出現的可能性相同，其中兩張牌都是軸對稱圖形的有6種，

（因此這個游戲公平）．