【題目】我們把三角形中最大內角與最小內角的度數差稱為該三角形的“內角正度值”．如果等腰三角形的腰長為2，“內角正度值”為45°，求該三角形的面積
【答案】1或2
【解析】試題分析：根據題意，分頂角為最小角和頂角為最大角兩種情況求解即可.
試題解析：
當頂角為最大角時，設底角為x，則頂角為x+45°時，所以x+x+x+45°=180°，解得x=45°，所以此三角形為等腰直角三角形，此三角形的面積=
×2×2=2；
當頂角為最小角時，設頂角為x時，則底角為x+45°，所以x+x+45°+x+45°=180°，解得x=30°，所以此三角形為頂點為30°的等腰三角形，AB=AC=2，∠A=30°，
作CD⊥AB于D，在Rt△ADC中，∵∠A=30°，
∴CD=
AC=1，
∴三角形ABC的面積=
CDAB=
×1×2=1，
綜上所述，該三角形的面積等于1或2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y＝
的圖象如圖所示，則以下結論：①m＜0；②在每個分支上y隨x的增大而增大；③若點A(－1，a)，點B(2，b)在圖象上，則a ＜b；④若點P(x，y)在圖象上，則點P1(－x，y)也在圖象上．其中正確的個數為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】如圖，直線y=2x+2與y軸交于A點，與反比例函數y=
（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且tan∠AHO=2．
（1）求k的值；
（2）點N（a，1）是反比例函數y=
（x＞0）圖象上的點，在x軸上是否存在點P，使得PM+PN最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某中學全體團員積極響應團委的號召，開展了“牽手兒童，奉獻愛心”捐款活動．捐款活動結束后，某班班長將全班40名團員的捐款情況進行了統計，并繪制成如下的統計圖．
（1）這40名團員捐款的中位數是________元，眾數是________元；
（2）求這40名團員捐款的平均數．
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【題目】綜合與實踐
問題情境：
如圖1，已知點
是正方形
的兩條對角線的交點，以點為直角頂點的直角三角形
的兩邊
，
分別過點
，
，且
，
，
．
（1）
的長度為________；
操作證明：
（2）如圖2，在（1）的條件下，將
按如圖放置，若，分別與
，
相交于點
，
．請判斷
和
有怎樣的數量關系，并證明結論；
探究發現：
（3）如圖3，在（1）的條件下，將按如圖放置，若點恰好在
上，求證：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c.
(1)已知c＝8
，∠A＝60°，求∠B，a，b；
(2)已知a＝3
，∠A＝45°，求∠B，b，c.
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【題目】已知拋物線和直線l在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是拋物線上的點，P3（x3，y3）是直線l上的點，且x3＜﹣1＜x1＜x2，則y1，y2，y3的大小關系是（ ）
A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y3＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列是用火柴棒拼成的一組圖形，第①個圖形中有 3 根火柴棒，第②個圖形中有 9 根火柴棒，第③個圖形中有 18 根火柴棒，…，按此規律排列下去，第⑥個圖形中火柴棒的根數是（ ）.
A. 63B. 60C. 56D. 45
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