【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，A，M，N均在格點上.在線段
上有一動點B，以
為直角邊在的右側作等腰直角
，使
，
，G是一個小正方形邊的中點.
（1）當點B的位置滿足
時，求此時
的長_______；
（2）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網格中，畫出一個點C，使其滿足線段
最短，并簡要說明點C的位置是如何找到的（不要求證明）____________．
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【題目】發現與探索．
（1）根據小明的解答（圖1）分解因式（a-1）2-8（a-1）+7
（2）根據小麗的思考（圖2）解決問題，說明：代數式a2-12a+20的最小值為-16．
（3）求代數式-a2+12a-8的最大值．
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【題目】用四塊大正方形地磚和一塊小正方形地磚拼成如圖所示的實線圖案，每塊大正方形地磚面積為a，小正方形地磚面積為依次連接四塊大正方形地磚的中心得到正方形ABCD．則正方形ABCD的面積為____________（用含a，b的代數式表示）．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c經過點A（3，0）和點B（2，3），過點A的直線與y軸的負半軸相交于點C，且tan∠CAO=
．
（1）求這條拋物線的表達式及對稱軸；
（2）聯結AB、BC，求∠ABC的正切值；
（3）若點D在x軸下方的對稱軸上，當S△DBC=S△ADC時，求點D的坐標．
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【題目】鄂爾多斯市加快國家旅游改革先行示范區建設，越來越多的游客慕名而來，感受鄂爾多斯市“24℃夏天的獨特魅力”，市旅游局工作人員依據2016年7月份鄂爾多斯市各景點的游客數量，繪制了如下尚不完整的統計圖；
根據以上信息解答下列問題：
（1）2016年7月份，鄂爾多斯市共接待游客 萬人，扇形統計圖中烏蘭木倫景觀湖所對應的圓心角的度數是 ，并補全條形統計圖；
（2）預計2017年7月份約有200萬人選擇來鄂爾多斯市旅游，通過計算預估其中選擇去響沙灣旅游的人數；
（3）甲、乙兩個旅行團準備去響沙灣、成吉思汗陵、蒙古源流三個景點旅游，若這三個景點分別記作a、b、c，請用樹狀圖或列表法求他們選擇去同一個景點的概率．
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【題目】已知拋物線
交x軸于A、B兩點，其中點A坐標為
，與y軸交于點C，且對稱軸在y軸的左側，拋物線的頂點為P.
（1）當
時，求拋物線的頂點坐標；
（2）當
時，求b的值；
（3）在（1）的條件下，點Q為x軸下方拋物線上任意一點，點D是拋物線對稱軸與x軸的交點，直線
、
分別交拋物線的對稱軸于點M、N.請問
是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由.
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【題目】某水果商計劃購進甲、乙兩種水果進行銷售，經了解，甲種水果的進價比乙種水果的進價每千克少4元，且用800元購進甲種水果的數量與用1000元購進乙種水果的數量相同．
（1）求甲、乙兩種水果的單價分別是多少元？
（2）該水果商根據該水果店平常的銷售情況確定，購進兩種水果共200千克，其中甲種水果的數量不超過乙種水果數量的3倍，且購買資金不超過3420元，購回后，水果商決定甲種水果的銷售價定為每千克20元，乙種水果的銷售價定為每千克25元，則水果商應如何進貨，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,點D在AC上，點E在BA的延長線上，且CD=AE過點A作AF⊥CE,垂足為F,過點D作BC的平行線，交AB于點G,交FA的延長線于點H.
(1)求證∠ACE=∠BAH;
(2)在圖中找出與CE相等的線段，并證明；
(3)若GH=
DH,求
的值（用含的代數式表示）.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于點
，
兩點.
（1）求一次函數的表達式及點的坐標；
（2）點
是第四象限內反比例函數圖象上一點，過點作
軸的平行線，交直線
于點
，連接
，若
，求點的坐標．
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