Question

【題目】數軸上點對應的數是，點對應的數是，一只小蟲從點出發沿著數軸的正方向以每秒個單位的速度爬行至點，又立即返回到點，共用了秒鐘．

點對應的數是_．

若小蟲返回到點后再作如下運動:第一次向右爬行個單位，第次向左爬行個單位，第三次向右爬行個單位，第四次向左爬行個單位，．．依此規律爬下去, 它第次爬行所停的點所對應的數是 ．

第次爬行所停的點所對應的數是

在的條件下，求小蟲第次爬行所停的點所對應的數．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）9，-11；（3）n為奇數時，小蟲第n次爬行所停的點所對應的數為n；
n為偶數數時，小蟲第n次爬行所停的點所對應的數為-1-n．

【解析】

（1）設點C對應的數是x，根據數軸的特點表示出BC、AC的長度，再根據路程=速度×時間列式計算即可求解；
（2）根據正負數的意義，向左爬行用負數表示，向右爬行用正數表示，列式計算即可；
（3）根據（2）中結論，分當n是奇數與是偶數時兩種情況解答．

（1）設點C對應的數是x，則
BC=x-1，AC=x-（-1）=x+1，
∴x-1+x+1=4×1，
解得x=2，
∴C對應的數是2；
（2）第9次爬行，-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18，
=-1-2-2-2-2+18，
=9，
第10次爬行，-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18-20，
=-1-2-2-2-2-2，
=-11；
（3）n為奇數時，小蟲第n次爬行所停的點所對應的數為n；
n為偶數數時，小蟲第n次爬行所停的點所對應的數為-1-n．