【題目】如圖，反比例函數y1＝
的圖象與一次函數y2＝ax+b的圖象相交于點A（1，4）和B（﹣2，n）．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）請根據圖象直接寫出y1＜y2時，x的取值范圍．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，E是邊AB上一點，將△CBE沿直線CE對折，得到△CFE，連接DF．
（1）當D、E、F三點共線時，證明：DE＝CD；
（2）當BE＝1時，求△CDF的面積；
（3）若射線DF交線段AB于點P，求BP的最大值．
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【題目】某市為了了解初中學校“高效課堂”的有效程度，并就初中生在課堂上是否具有“主動質疑”、“獨立思考”、“專注聽講”、“講解題目”等學習行為進行評價.為此，該市教研部門開展了一次抽樣調查， 并將調查結果繪制成尚不完整的條形統計圖和扇形統計圖( 如圖所示)，請根據圖中信息解答下列問題:
(1)這次抽樣調查的樣本容量為 .
(2)在扇形統計圖中，“主動質疑”對應的圓心角為 度;
(3)請補充完整條形統計圖;
(4)若該市初中學生共有
萬人，在課堂上具有“獨立思考”行為的學生約有多少人?
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【題目】（問題情境）
張老師給愛好學習的小軍和小俊提出這樣的一個問題：如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點P為邊BC上任一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，過點C作CF⊥AB，垂足為F，求證：PD+PE＝CF．
小軍的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE＝CF．
小俊的證明思路是：如圖2，過點P作PG⊥CF，垂足為G，可以證得：PD＝GF，PE＝CG，則PD+PE＝CF．
[變式探究]
如圖3，當點P在BC延長線上時，其余條件不變，求證：PD﹣PE＝CF；
請運用上述解答中所積累的經驗和方法完成下列兩題：
[結論運用]
如圖4，將矩形ABCD沿EF折疊，使點D落在點B上，點C落在點C′處，點P為折痕EF上的任一點，過點P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD＝8，CF＝3，求PG+PH的值；
[遷移拓展]
圖5是一個航模的截面示意圖．在四邊形ABCD中，E為AB邊上的一點，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分別為D、C，且ADCE＝DEBC，AB＝2
dm，AD＝3dm，BD＝
dm．M、N分別為AE、BE的中點，連接DM、CN，求△DEM與△CEN的周長之和．
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【題目】已知四邊形
為
的內接四邊形，直徑
與對角線
相交于點
，作
于
，
與過
點的直線相交于點
，
.
（1）求證：
為的切線；
（2）若平分
，求證：
；
（3）在（2）的條件下，
為的中點，連接
，若
，的半徑為
，求的長.
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【題目】如圖，等腰△ABC的頂角∠A=36°，若將其繞點C順時針旋轉36°，得到△
，點B′在AB邊上，
交AC于E，連接AA′．有下列結論：①△ABC≌△；②四邊形
是平行四邊形；③圖中所有的三角形都是等腰三角形；其中正確的結論是（ ）
A.①②B.① ③C.②③D.① ② ③
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【題目】金松科技生態農業養殖有限公司種植和銷售一種綠色羊肚菌，已知該羊肚菌的成本是12元/千克，規定銷售價格不低于成本，又不高于成本的兩倍．經過市場調查發現，某天該羊肚菌的銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）的函數關系如下圖所示：
（1）求y與x之間的函數解析式；
（2）求這一天銷售羊肚菌獲得的利潤W的最大值；
（3）若該公司按每銷售一千克提取1元用于捐資助學，且保證每天的銷售利潤不低于3600元，問該羊肚菌銷售價格該如何確定．
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【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖，則下列敘述正確的是( )
A. abc＜0 B. －3a＋c＜0
C. b2－4ac≥0 D. 將該函數圖象向左平移2個單位后所得到拋物線的解析式為y＝ax2＋c
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【題目】2019年11月26日，魯南高鐵正式開通運營．魯南高鐵臨沂段修建過程中需要經過一座小山．如圖，施工方計劃沿AC方向挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一側D（A、C、D共線）處同時施工．測得∠CAB＝30°，
，∠ABD＝105°，求AD的長．
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