Question

【題目】先填寫表，通過觀察后再回答問題：

a	0	0.0001	0.01	1	100	10000	…
	0	0.01	x	1	y	100	…

（1）表格中x＝　 　，y＝　 　；

（2）從表格中探究a與數位變化可以發現：當被開方數a每擴大100倍時，擴大_________倍，請你利用這個規律解決下面兩個問題：

①已知，則　 　；

②已，若，用含m的代數式表示n，則n＝　 　；

（3）請根據表格提示，試比較與a的大小．

Answer 1

【答案】（1）0.1；10；（2）10； 24.5;10000m ；（3） 當a＝0或1時，＝a； 當0＜a＜1時，＞a； 當a＞1時，＜a.

【解析】

（1）由表格得出規律，求出x與y的值即可；
（2）根據得出的規律確定出所求即可；
（3）分類討論a的范圍，比較大小即可．

(1)由表格可得：從左到右，后一個數是它前一個數的10倍，所以x=0.1,y=10;

(2) 當被開方數a每擴大100倍時，擴大10倍，

①根據題意得：，∴24.5；

②根據題意得：∵，，∴n=10000m ；

(3) 當a=0或1時，=a；
當0＜a＜1時，＞a；
當a＞1時，＜a，