Question

【題目】如圖1，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．

______；______；

點(diǎn)C是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)A、B不重合，過點(diǎn)C且平行于y軸的直線l交這個(gè)反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，求面積的最大值；

將中面積取得最大值的沿射線AB方向平移一定的距離，得到，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在該反比例函數(shù)圖象上如圖，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

Answer 1

【答案】11

【解析】

由點(diǎn)B的橫坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出b值，進(jìn)而得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中即可求出k值；

設(shè)，則，根據(jù)三角形的面積即可得出關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，通過配方即可得出面積的最大值；

由可知一次函數(shù)的解析式以及點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)，根據(jù)平移的性質(zhì)找出點(diǎn)、的坐標(biāo)，由點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上即可得出關(guān)于a的方程，解方程求出a的值，將其代入點(diǎn)的坐標(biāo)中即可得出結(jié)論．

把代入中得：，

，

把代入得：，解得：，

故答案為：1，1；

設(shè)，則，

，

，，

當(dāng)時(shí)，面積取最大值，最大值為；

由知一次函數(shù)的解析式為，

由知、

設(shè)，則，，

點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，

，解得：或舍去，

經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解．

點(diǎn)的坐標(biāo)是