【題目】桃花中學計劃購買
兩種型號的小黑板，經洽談， 購買一塊
型小黑板比買一塊
型小黑板多
元，且購買
塊型小黑板和
塊型小黑板共需
元．
（1）求購買一塊型小黑板和一塊型小黑板各需要多少元？
（2）根據學校的實際情況，需購買兩種型號的小黑板共
塊，并且購買型小黑板的數量不少于購買型小黑板的數量，請問學校購買這批小黑板最少要多少元？
【答案】（1）購買一塊A型小黑板需要100元，購買一塊B型小黑板需要80元；（2）5400元
【解析】
（1）設購買一塊A型小黑板需要x元，購買一塊B型小黑板需要y元，根據題意列出方程組，解方程組即可得出答案；
（2）設購買A型小黑板a塊，購買B型小黑板b塊，根據題意列出方程和不等式，確定出a,b的值，然后將a,b的值分別乘以各自的單價即可求出總價．
（1）設購買一塊A型小黑板需要x元，購買一塊B型小黑板需要y元，根據題意有
解得
所以購買一塊A型小黑板需要100元，購買一塊B型小黑板需要80元；
（2）設購買A型小黑板a塊，購買B型小黑板b塊，根據題意有
且
，
解得
．
經分析可知，B型小黑板的數量越多，所花的錢數就越少，
∴當
時，所花錢數最少，最少為：
（元）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點，以CD為直徑的⊙O分別交AC，BC于點E，F兩點，過點F作FG⊥AB于點G．
（1）試判斷FG與⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）若AC＝3，CD＝2.5，求FG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E是對角線BD上一點，連接AE，將DE繞D點逆時針方向旋轉90°到DF，連接BF，交DC于點G，若DG=3，CG=2，則線段AE的長為__．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝2
，點O是邊AB上的一個動點，以點O為圓心，OA為半徑作⊙O，與邊AC交于點M．
（1）如圖1，當⊙O經過點C時，⊙O的直徑是 ；
（2）如圖2，當⊙O與邊BC相切時，切點為點N，試求⊙O與△ABC重合部分的面積；
（3）如圖3，當⊙O與邊BC相交時，交點為E、F，設CM＝x，就判斷AEAF是否為定值，若是，求出這個定值；若不是，請用含x的代數式表示．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y＝﹣x2+bx+c（b，c為常數）與x軸交于點（x1，0）和（x2，0），與y軸交于點A，點E為拋物線頂點．
（Ⅰ）當x1＝﹣1，x2＝3時，求點E，點A的坐標；
（Ⅱ）①若頂點E在直線y＝x上時，用含有b的代數式表示c；
②在①的前提下，當點A的位置最高時，求拋物線的解析式；
（Ⅲ）若x1＝﹣1，b＞0，當P（1，0）滿足PA+PE值最小時，求b的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC中點，AE∥BD，且AE＝BD．
（1）求證：四邊形AEBD是矩形；
（2）連接CE交AB于點F，若∠ABE＝30°，AE＝2，求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】使用家用燃氣灶燒開同一壺水所需的燃氣量
（單位：
）與旋鈕的旋轉角度
（單位：度）（
）近似滿足函數關系y=ax2+bx+c(a≠0).如圖記錄了某種家用燃氣灶燒開同一壺水的旋鈕角度與燃氣量的三組數據，根據上述函數模型和數據，可推斷出此燃氣灶燒開一壺水最節省燃氣的旋鈕角度約為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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