Question

11、方程（x+5）（x-7）=-26，化成一般形式是

x²-2x-9=0

，其二次項的系數和一次項系數的和是

-1

．

Answer 1

分析：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．在一般形式中ax²叫二次項，bx叫一次項，c是常數項，其中a，b，c分別叫二次項系數，一次項系數，常數項．

解答：解：①由方程（x+5）（x-7）=-26，得
x²-2x-35=-26，
即x²-2x-9=0；

②x²-2x-9=0的二次項系數是1，一次項系數是-2，
所以其二次項的系數和一次項系數的和是1+（-2）=-1；
故答案為：x²-2x-9=0；-1．

點評：本題主要考查了一元二次方程的一般形式，在去括號的過程中要注意符號的變化，不要漏乘，移項時要注意符號的變化．