Question

解方程：（1）x²-3x-1=0
（2）（x-3）²+4x（x-3）=0．

Answer 1

分析：（1）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

解方程；
（2）方程的左邊提取公因式x-3進行因式分解，然后解方程．

解答：解：（1）∵方程x²-3x-1=0的二次項系數a=1，一次項系數b=-3，常數項c=-1，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

3± 13

2

，
∴x₁=

3+ 13

2

，x₂=

3- 13

2

；

（2）由原方程，得
（x-3）（x-3+4x）=0，即（x-3）（5x-3）=0，
∴x-3=0或5x-3=0，
解得x₁=3，x₂=

3

5

．

點評：本題考查了解一元二次方程--因式分解法．對方程進行因式分解，只要將方程化為兩式相乘的形式，再根據“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題．