Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AD⊥BD，AD＝8，AB＝10，OB，AC的長及□ABCD的面積．

Answer 1

【答案】OB的長是3，AC的長是，ABCD的面積是48．

【解析】

根據平行四邊形的性質得到AD=BC=8，AB=CD=10，OB=OD=BD，根據勾股定理求出AC的長，根據平行四邊形的面積公式即可求出平行四邊形ABCD的面積．

∵AD⊥BD，

∴∠ADB=90°，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC=8，AB=CD=10，OB=OD=BD，

∵AB=10，AD=8，由勾股定理得：BD===6，

∴OB=OD=3，

∴AO===，

∴AC=2AO=，

∴ABCD的面積是AD×BD=8×6=48，

答：OB的長是3，AC的長是，ABCD的面積是48．